1 . 已知点点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为_________________.

2 . 已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是______.

3 . 如图，在矩形中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

       

4 . 已知曲线的方程为，下列说法中正确的序号是______.
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为.

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

6 . 在平面直角坐标系中，到两个点和的距离之积等于4的轨迹记作曲线，对于曲线及其上一点P，有下列四个结论：
①曲线关于x轴对称；
②曲线上有且仅有一点P，满足；
③曲线上所有的点的横坐标，纵坐标；
④的取值范围是．
其中，所有正确结论的序号是______．

7 . 已知动点到点的距离是到点的距离的2倍，则动点的轨迹所围成图形的面积为______．

8 . 已知点是曲线上任意一点，，连接并延长至，使得，求动点Q的轨迹方程____________．

9 . 已知圆的方程是，则圆心的轨迹方程为________.

10 . 已知的三边a，b，c成等差数列，且，A、C两点的坐标分别为，则顶点B的轨迹方程为__________．