1 . 平面上有一条长度为定值
的线段AB.
(1)到线段AB两个端点距离的平方差为k的点的轨迹是什么图形？说明理由；
(2)到线段AB两个端点距离的平方和为k的点的轨迹是什么图形？说明理由.
的线段AB.(1)到线段AB两个端点距离的平方差为k的点的轨迹是什么图形？说明理由；
(2)到线段AB两个端点距离的平方和为k的点的轨迹是什么图形？说明理由.
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2 . 已知圆
与圆
：
外切，同时与圆
：
内切.
(1)说明动点的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
(2)设动点的轨迹是曲线
，直线
：
与曲线交于
，
两点，点
是线段
上任意一点（不包含端点），直线
过点，且与曲线交于
，
两点，若
为定值，证明：
.
与圆：外切，同时与圆：内切.(1)说明动点
的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；(2)设动点
的轨迹是曲线，直线：与曲线交于，两点，点是线段上任意一点（不包含端点），直线过点，且与曲线交于，两点，若为定值，证明：.
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2022-04-04更新
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1301次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
，直线
过点且与抛物线相交于
两点．
(1)当
为变量时，为抛物线上的一个动点，当线段
的长度取最小值时，点恰好在抛物线的顶点处，请指出此时点运动的轨迹；
(2)当为定值时，在
轴上是否存在异于点的点
，对任意的直线，都满足直线
关于轴对称? 若存在，指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.
，点，直线过点且与抛物线相交于两点．(1)当
为变量时，为抛物线上的一个动点，当线段的长度取最小值时，点恰好在抛物线的顶点处，请指出此时点运动的轨迹；(2)当
为定值时，在轴上是否存在异于点的点，对任意的直线，都满足直线关于轴对称? 若存在，指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.
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名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(－2，0)．
(1)若|PA|＝|PB|，求点P的轨迹方程；
(2)若2|PA|＝|PB|，且对于任意的点P，Q，均有
＝λ
，记点Q的轨迹方程为C，若C与x轴有一个交点为A，求λ的值．
(1)若|PA|＝|PB|，求点P的轨迹方程；
(2)若2|PA|＝|PB|，且对于任意的点P，Q，均有
＝λ，记点Q的轨迹方程为C，若C与x轴有一个交点为A，求λ的值．
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5 . 已知
的三边
满足
，且
，求点A的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
的三边满足，且，求点A的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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6 . 已知线段AB的长为2，动点M到A，B两点的距离的平方和为10，求点M的轨迹．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 已知点M到椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，求点M的轨迹方程．
的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，求点M的轨迹方程．
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8 . 已知动点M(x，y)到定点F(3，0)的距离和点M到定直线l：x＝
的距离之比是常数
，求动点M的轨迹．
的距离之比是常数，求动点M的轨迹．
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 已知圆
和定点
，P为圆O外一点，直线PQ与圆O相切于点Q．若
，求点P的轨迹方程．
和定点，P为圆O外一点，直线PQ与圆O相切于点Q．若，求点P的轨迹方程．
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的距离是到直线
的距离的
，试判断点P的轨迹是什么图形．
