1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点Q（
，0），直线l：x＝
，动点P满足到点Q的距离与到直线l的距离之比为
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线m：x－y－1＝0与曲线C交于A，B两点，求|AB|.
，0），直线l：x＝，动点P满足到点Q的距离与到直线l的距离之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线m：x－y－1＝0与曲线C交于A，B两点，求|AB|.
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2022-11-25更新
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583次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（9）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，直线
，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问
的面积是否为定值?请说明理由．
，直线，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问的面积是否为定值?请说明理由．
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2022-07-01更新
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499次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
19-20高二上·湖南长沙·期中
名校
解题方法
3 . 已知动圆P过点
且与直线
相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线
过定点.
且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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304次组卷
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7卷引用：第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-06-06更新
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2239次组卷
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12卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法（代入法）求动点的轨迹方程（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2.5.1 圆的标准方程（同步练习基础版）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知平面上一动点P到定点
的距离与它到定直线
的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)已知点
，过点B引圆
的两条切线BP；BQ，切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点N的纵坐标记为
，求的取值范围．
的距离与它到定直线的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程
(2)已知点
，过点B引圆的两条切线BP；BQ，切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点N的纵坐标记为，求的取值范围．
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2022-05-05更新
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1788次组卷
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5卷引用：江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
21-22高二下·云南昆明·期中
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
上任意一点
，过点作
轴，
为垂足，且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)设直线
与曲线相切，且与椭圆交于
，
两点，求面积的最大值（
为坐标原点）.
：上任意一点，过点作轴，为垂足，且.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设直线
与曲线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值（为坐标原点）.
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知曲线
和点
，动点C在曲线
上，
(1)若线段AC的中点为M，求动点M的轨迹方程；
(2)若动点P满足
，求动点P的轨迹方程；
(3)若
，求
的重心G的轨迹方程．
和点，动点C在曲线上，(1)若线段AC的中点为M，求动点M的轨迹方程；
(2)若动点P满足
，求动点P的轨迹方程；(3)若
，求的重心G的轨迹方程．
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 某科学考察队在某地考察时，在O点西侧、东侧20千米处分别设立了站点A、B，现以O点为坐标系原点，O的东侧为x轴正半轴，O的北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)若考察发现一点P满足
（千米），据此写出P所在的曲线方程；若进一步观察到，P在O的北偏东
方向处，求P点的坐标．
(2)现又在距离O点15千米的南侧、北侧分别设立了站点C、D，另发现一点Q满足
（千米），
（千米），求OQ的距离（精确到1米）和点Q相对于O的方向（精确到
）．
(1)若考察发现一点P满足
（千米），据此写出P所在的曲线方程；若进一步观察到，P在O的北偏东方向处，求P点的坐标．(2)现又在距离O点15千米的南侧、北侧分别设立了站点C、D，另发现一点Q满足
（千米），（千米），求OQ的距离（精确到1米）和点Q相对于O的方向（精确到）．
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9 . 点P到点
、
的距离之和为
，求动点P的轨迹方程．
、的距离之和为，求动点P的轨迹方程．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知
，
，若点
满足
，则P点的轨迹是什么，并求点P的轨迹方程.
，，若点满足，则P点的轨迹是什么，并求点P的轨迹方程.
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