1 . 已知圆
经过点
，
，且圆与
轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设
是圆上的动点，点
的坐标为
，求线段
的中点
的轨迹方程．
经过点，，且圆与轴相切．(1)求圆
的一般方程；(2)设
是圆上的动点，点的坐标为，求线段的中点的轨迹方程．
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2023-08-24更新
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911次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）
2 . 若椭圆C的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的2倍，一个焦点是
，直线l：
，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
，直线l：，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
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2022-10-12更新
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311次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知两点
，
，动点在
轴的投影为
，且
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线与曲线在轴右侧相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴相交于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，，动点在轴的投影为，且，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程.(2)过点
的直线与曲线在轴右侧相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2022-09-11更新
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587次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.
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2022-01-11更新
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1378次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 如图所示，已知定点
为曲线
上一个动点，求线段
中点的轨迹方程.
为曲线上一个动点，求线段中点的轨迹方程.
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2020-06-25更新
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1330次组卷
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3卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1（2） 曲线方程的求法（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
解题方法
6 . 点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过坐标原点
的直线交轨迹于，两点，轨迹上异于，的点满足直线
的斜率为
．
（ⅰ）证明：直线与
的斜率之积为定值；
（ⅱ）求
面积的最大值．
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过坐标原点
的直线交轨迹于，两点，轨迹上异于，的点满足直线的斜率为．（ⅰ）证明：直线
与的斜率之积为定值；（ⅱ）求
面积的最大值．
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2020-05-26更新
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524次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 圆C过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
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2020-04-12更新
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5048次组卷
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20卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情检测(二)数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题（已下线）2.4.2圆的一般方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
