1 . 动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是__________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；
（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，且 ，探究：直线是否过定点，并说明理由.

3 . 已知的顶点A是定点，边在定直线上滑动，， 边上的高为3，求的外心的轨迹方程．

4 . 设椭圆的方程为，斜率为的动直线交椭圆于、两点，以线段的中点为圆心，为直径作圆.
（1）求圆心的轨迹方程，并描述轨迹的图形；
（2）若圆经过原点，求直线的方程；
（3）证明：圆内含或内切于圆.

5 . 已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点Q是椭圆的动点，求线段中点T的轨迹方程；

6 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．方程表示一条直线	B．到x轴的距离为2的点的轨迹方程为
C．方程表示四个点	D．是的必要不充分条件

8 . 已知A（﹣1，0），B（1，0）两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N，若，当时，动点M的轨迹可以是_____（把所有可能的序号都写上）.①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线.

9 . 已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点，长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动．当轴是的角平分线时，求直线PQ的方程．

10 . 动点到点的距离比到它到轴的距离大，动点的轨迹方程是_________；