名校
解题方法
1 . 椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线与椭圆交于两点(其中点位于x轴上方),当垂直于轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求的最小值.
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2023-05-12更新
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520次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2023届高三三模数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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480次组卷
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7卷引用:山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
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2022-10-31更新
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853次组卷
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7卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
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2022-11-16更新
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545次组卷
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3卷引用:山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆:过点,过右焦点作轴的垂线交椭圆于M,N两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P,Q在椭圆上,且,,D为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P,Q在椭圆上,且,,D为垂足.证明:存在定点,使得为定值.
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2022-05-10更新
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458次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左焦点和下顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)椭圆上是否存在两点,使得的三条高线交于点.若存在,求出此时所在直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)椭圆上是否存在两点,使得的三条高线交于点.若存在,求出此时所在直线的方程,若不存在,说明理由.
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2021-05-11更新
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328次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2021届高三三模数学(文)试题
山西省晋中市2021届高三三模数学(文)试题山西省晋中市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,其下顶点为点.若斜率存在的直线交椭圆于两点,且不过点,直线分别与轴交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)当的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)当的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过,请说明理由.
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2021-05-11更新
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934次组卷
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9卷引用:山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆,为原点,点是轴上一定点,已知椭圆的长轴长等于,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点、,已知关于轴的对称点为,关于原点的对称点为,若、满足,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点、,已知关于轴的对称点为,关于原点的对称点为,若、满足,求证:直线经过定点.
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2021-04-01更新
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972次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题
山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(理)试题(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆的左顶点为,右顶点为,已知椭圆的离心率为,且以线段为直径的圆被直线所截的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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2020-06-24更新
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216次组卷
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3卷引用:2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟考试(四模)数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆:的长轴长是离心率的两倍,直线:交于,两点,且的中点横坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,是椭圆上的点,为坐标原点,且满足,求证:,斜率的平方之积是定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,是椭圆上的点,为坐标原点,且满足,求证:,斜率的平方之积是定值.
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2020-01-15更新
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508次组卷
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4卷引用:山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(文)试题