解题方法
1 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
(1)焦点在
轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点；
(3)经过点
，焦点坐标分别为
；
(4)焦点在轴上，经过点
，焦距为
．
(1)焦点在
轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点；(3)经过点
，焦点坐标分别为；(4)焦点在
轴上，经过点，焦距为．
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名校
2 . 椭圆C：
（
）的焦点为
，
，短轴端点为P，若
，则
________ .
（）的焦点为，，短轴端点为P，若，则
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2023-11-21更新
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203次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
过点
，且短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于
、
两点，求
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解题方法
4 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且
，则椭圆C的标准方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知椭圆
，焦点在
轴上，且焦距为4，则短轴长为（ ）
，焦点在轴上，且焦距为4，则短轴长为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-11-09更新
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664次组卷
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2卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
6 . 设圆与
:
外切并与
:
内切，则的圆心轨迹为（ ）
与:外切并与:内切，则的圆心轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
7 . 如图，，分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，
是边长为2的正三角形，则
的值是
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名校
解题方法
8 . 设椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线
截得的弦长.
(3)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求
值.（O为坐标原点）
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆
被直线截得的弦长.(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）
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2022-11-23更新
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2920次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于
，
两点，且
，则椭圆的方程为（ ）
，是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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1267次组卷
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5卷引用：天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的直径，则椭圆的标准方程是______ .
轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的直径，则椭圆的标准方程是
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