1 . 已知直线过点且与圆：交于，两点，过的中点作垂直于的直线交于点，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)设曲线与轴的交点分别为，，点关于直线的对称点分别为，过点的直线与曲线交于两点，直线相交于点.请判断的面积是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.

2 . 设的最小值为，最大值为，若正数，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知曲线的方程为（且)，，分别为与轴的左、右交点，为上任意一点(不与，重合)，则（       ）

A．若，则为双曲线，且渐近线方程为

B．若点坐标为，则为焦点在轴上的椭圆

C．若点的坐标为，线段与轴垂直，则

D．若直线，的斜率分别为，，则

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，,,中恰有两点在上.
(1)求C的方程；
(2)两点在上，且直线,的斜率互为相反数，直线,分别与直线交于,两点，证明：

5 . 平面内两定点F₁（，0），F₂（，0），点O为坐标原点，动点P满足F₂P的中点E在⊙O：上，点Q在F₁P上且.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)过点D（3，0）分别作两条直线与轨迹C交于点A，点B.线段DA的中点为M，线段DB的中点为N，若OM⊥ON，求证：直线AB过定点.