1 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．

2 . 若，则是方程表示椭圆的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线交椭圆于两个不同的点、，，求直线的方程．

4 . (1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；
（2）已知双曲线两个焦点的坐标分别是(0,-6)，(0,6)，并且经过点(2,-5)，求它的标准方程.

5 . “方程表示的曲线为椭圆”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知,为椭圆的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若,，则椭圆C的方程为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，
求焦点F的坐标及其离心率 
求弦AB的长．

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若是椭圆上两点，且，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上是否存在一点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求点P的坐标与直线l的方程；若不存在，说明理由．

10 . 求与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．