1 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|．
（1）求C₁的离心率；
（2）若C₁的四个顶点到C₂的准线距离之和为12，求C₁与C₂的标准方程．

2 . 已知椭圆的离心率，左､右焦点分别为，，且与抛物线的焦点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，求的最小值.

3 . 已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．
（1）若命题p与命题q都为真命题，则p是q的什么条件？
（2）若为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围．

4 . 已知椭圆的右焦点，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于、两点，求的面积．

5 . 已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P(0，3)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

7 . 以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为，求直线l的方程.

9 . 已知椭圆的中心为坐标原点O，长轴长为，离心率，过右焦点F的直线l交椭圆于两点，且直线l的斜率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线l的方程.

10 . 已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.