名校
1 . 某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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2021-08-17更新
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193次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
2 . 已知椭圆的长轴为,离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
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2020-11-07更新
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951次组卷
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2卷引用:北京实验学校(海淀)2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆上一点满足.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称,点P为椭圆上一动点(不与M、N重合),若直线PM,PN与 轴分别交于G、H两点,证明:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称,点P为椭圆上一动点(不与M、N重合),若直线PM,PN与 轴分别交于G、H两点,证明:为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆()的离心率为, 点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于两个不同的点,,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆C交于两个不同的点,,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2020-04-08更新
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343次组卷
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2卷引用:北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
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2020-03-13更新
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533次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高二第一学期期末质量检测试题数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点. 求证:,两点的纵坐标之积为定值.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点. 求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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2020-01-21更新
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1037次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题(已下线)专题05 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题03 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)2020届高三2月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线与有两个不同的交点,线段的中点为,为坐标原点,直线与直线分别交直线于点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求线段的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求线段的最小值.
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9 . 已知椭圆M:=1(a>b>c)的一个顶点坐标为(0,1),焦距为2.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A,B
(I)求椭圆M的方程;
(II)将表示为m的函数,并求△OAB面积的最大值(O为坐标原点)
(I)求椭圆M的方程;
(II)将表示为m的函数,并求△OAB面积的最大值(O为坐标原点)
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10 . 已知点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,点P在椭圆C上,则使为等腰三角形的点P的个数是
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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