名校
解题方法
1 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1083次组卷
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6卷引用:北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2
名校
解题方法
2 . 已知椭圆W:的长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,经过点P(n,0)的直线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合)
(1)当,且直线轴时,求四边形ACBD的面积;
(2)设,直线CB与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
(1)当,且直线轴时,求四边形ACBD的面积;
(2)设,直线CB与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
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2022-12-10更新
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468次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
3 . 如图,,是椭圆:的两个顶点,,直线的斜率为,是椭圆长轴上的一个动点,设点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与,轴分别交于点,,与椭圆相交于,.证明:的面积等于的面积.
(3)在(2)的条件下证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与,轴分别交于点,,与椭圆相交于,.证明:的面积等于的面积.
(3)在(2)的条件下证明:为定值.
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2021-10-24更新
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1268次组卷
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2卷引用:北京市北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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2021-08-17更新
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191次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2335次组卷
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12卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)
名校
6 . 已知椭圆的长轴为,离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线与有两个不同的交点,,线段的中点为,为坐标原点,直线与直线分别交直线于点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段的最小值.
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8 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设左、右顶点分别为、,点在椭圆上(异于点、),求的值;
(3)过点作一条直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足为.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设左、右顶点分别为、,点在椭圆上(异于点、),求的值;
(3)过点作一条直线与椭圆交于两点,过作直线的垂线,垂足为.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
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2020-11-19更新
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1366次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
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2020-11-07更新
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951次组卷
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2卷引用:北京实验学校(海淀)2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆上一点满足.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称,点P为椭圆上一动点(不与M、N重合),若直线PM,PN与 轴分别交于G、H两点,证明:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知椭圆C上两点M、N关于x轴对称,点P为椭圆上一动点(不与M、N重合),若直线PM,PN与 轴分别交于G、H两点,证明:为定值.
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