1 . 已知椭圆
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为
的直线l与椭圆C相交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线
相交于点M,N.求证:以MN为直径的圆恒过点F.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线
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解题方法
2 . 已知椭圆C:
的右焦点为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:
与椭圆C交于两个不同的点M,N,若线段MN中点的横坐标为
,求直线l的方程及
的面积.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:
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名校
3 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,过C的左焦点作x轴的垂线交C与P、Q两点,且|PQ|=1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的短轴的上下端点分别为A,B,点M(m,
),满足m≠0,且m≠±
,若直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,试判断:是否存在点M,使得△ABF的面积与△BOE的面积相等?若存在,求m的值:若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的短轴的上下端点分别为A,B,点M(m,
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
,焦距为
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)已知直线
与椭圆
有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-
.证明:点D在x轴上.
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(1)求椭圆
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(2)已知直线
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:2020届北京市高考适应性测试数学试题
2020届北京市高考适应性测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q,若
为等边三角形,求点的P横坐标.
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(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段
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2021-12-30更新
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1327次组卷
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7卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习(二模)数学理科试题
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,
).
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,
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2021-11-21更新
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295次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
7 . 已知圆
,圆
,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,求C的方程.
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2021-12-25更新
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703次组卷
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7卷引用:北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习21 椭圆及其标准方程(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(已下线)第10讲 圆与圆的位置关系(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第45讲 曲线与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的左焦点为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c599ad79c78e0144cf548c746729c111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
,
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作直线
与椭圆相较于
,
两点,试问在
轴上是否存在定点
,使得两条不同直线
,
恰好关于
轴对称,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
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2434次组卷
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13卷引用:【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
10 . 已知椭圆
的左焦点为
,短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线
交于点B.设AB中点为M,试比较
与
的大小,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1bed885fcb17bdcc978ed955677f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389741281e7e1a270869cfda3f1956a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398b393b41f992a667af7d979c151472.png)
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