1 . 已知椭圆C：的离心率为，的面积为2.
(I)求椭圆C的方程；
(II)设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.

2 . 已知椭圆的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M，N不同的两点．
（Ⅰ）求椭圆P的方程；
（Ⅱ）当AM与MN垂直时，求AM的长；
（Ⅲ）若过点P且平行于AM的直线交直线于点Q，求证：直线NQ恒过定点．

3 . 已知椭圆过点，为椭圆的半焦距，且．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点作两条互相垂直的直线，，与椭圆分别交于另两点，．
①若直线的斜率为，求的面积．
②若线段的中点在轴上，求直线的方程．