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解题方法
1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
2 . 已知圆,,点P是圆A上的动点,线段的中垂线交于点Q.
(1)求动点Q的轨迹方程.
(2)若点,,过点B的直线与点Q的轨迹交于点S,N,且直线、的斜率,存在,求证:为常数.
(1)求动点Q的轨迹方程.
(2)若点,,过点B的直线与点Q的轨迹交于点S,N,且直线、的斜率,存在,求证:为常数.
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解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点O到直线AB的距离为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
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2022-04-02更新
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626次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题
山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)(已下线)类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
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解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题
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解题方法
5 . 已知点为椭圆C:上一点,且直线过椭圆C的一个焦点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,记直线的斜率分别为,若,直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,记直线的斜率分别为,若,直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,说明理由.
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2020-10-24更新
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1535次组卷
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10卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别是、,其离心率为,以为圆心以1为半径的圆与以为圆心以3为半径的圆相交,两圆交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上顶点斜率为的直线与椭圆的另外一个交点为,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上顶点斜率为的直线与椭圆的另外一个交点为,若的面积为,求直线的方程.
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2020-09-23更新
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514次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆上的点到其右焦点的最短距离为,且与短轴的两个端点是同一个正三角形的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上互异的三点,且两点连线过坐标原点,记直线的斜率分别为.
(i)证明: 的值为常数;
(ii)若为椭圆的左顶点,直线与直线交于点,直线与椭圆交于点,试问直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上互异的三点,且两点连线过坐标原点,记直线的斜率分别为.
(i)证明: 的值为常数;
(ii)若为椭圆的左顶点,直线与直线交于点,直线与椭圆交于点,试问直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-08更新
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967次组卷
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3卷引用:山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆的上顶点,以为圆心且过的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
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2020-12-05更新
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1085次组卷
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8卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的右顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题