已知为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,,为椭圆的上顶点,以为圆心且过的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
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(ⅰ)若直线的斜率等于,求面积的最大值;
(ⅱ)若,点在上,.证明:存在定点,使得为定值.
更新时间:2020/12/05 21:17:06
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,直线AP,AQ分别与直线交于不同的两点D,E,证明:以线段DE为直径的圆经过轴上的定点,并求出所有的定点坐标.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M,N(异于椭圆的左顶点),设点Q是x轴上的一个动点.直线QM,QN的斜率分别为,,试问:是否存在点Q,使得为定值?若存在.求出点Q的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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(2)若轨迹C上的动点N到定点M(m,0)(0<m<2)的距离的最小值为1,求m的值.
(3)设点A、B是轨迹C上两个动点,直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1,且直线OA、OB的斜率之积等于,问四边形ABA1B1的面积S是否为定值?请说明理由.
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(1)求C的方程.
(2)若为上不与重合的两点,为原点,且,,
①求直线的斜率;
②与平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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(1)椭圆C的标准方程;
(2)试判断椭圆C内是否存在圆,使得圆O的任意一条切线与椭圆C交于A,B两点时,满足为定值?若存在,求出圆O的方程;若不存在,请说明理由.
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(1)设M是C上任意一点,M到直线的距离为d,证明:为定值.
(2)过点且斜率为k的直线与C自左向右交于A,B两点,点Q在线段AB上,且,,O为坐标原点,证明:.
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