在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
＋
＝1的焦点在椭圆C2：
＋
＝1上，其中a>b>0，且点P
是椭圆C1，C2位于第一象限的交点．
(1) 求椭圆C1，C2的标准方程；
(2) 过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点A，B，已知
，求直线l的斜率．
＋＝1的焦点在椭圆C2：＋＝1上，其中a>b>0，且点P是椭圆C1，C2位于第一象限的交点．(1) 求椭圆C1，C2的标准方程；
(2) 过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点A，B，已知
，求直线l的斜率．
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（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
更新时间：2020-01-18 20:19:20
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②当点
运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，焦距为4，且椭圆过点
，过点
且不平行于坐标轴的直线
交椭圆与两点，点
关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
.
（1）求
的周长；
（2）求
面积的最大值.
的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求
的周长；（2）求
面积的最大值.
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的长轴长为
，过坐标原点的直线交椭圆于
轴，垂足为
，连结
并延长交椭圆于点
是直角三角形；
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的焦距为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
,
分别是椭圆
的左右顶点,
为坐标原点,
,点
在椭圆上.过点
,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的倾斜角
为锐角时,设直线
,
分别交
轴于点
、
,记
,
,求
的取值范围.
,分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)当直线
的倾斜角为锐角时,设直线,分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
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，曲线
的左右焦点是
的焦点，点P是
的在第一象限内的公共点且
，过
与
面积分别是
、
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点
，下顶点为抛物线
的焦点．
(1)求椭圆
的方程；(2)若点
均在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为，（ⅰ）求证：直线
过定点；
（ⅱ）当
时，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为
，过点
的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：
三点共线.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
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，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.
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的左焦点为
，过点
，求直线
，
.
