1 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________．

2 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点．
(1)求的方程；
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线，，斜率分别为，，若恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．

3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．

4 . 椭圆的长半轴长（        ）

A．11

B．7

C．5

D．2

5 . （1）求焦点的坐标分别为，且过点的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、的椭圆标准方程.

6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且____________．
在①过点；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．

7 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，为长方体，且AB=BC=2，=4，点P为平面上一动点，若，则P点的轨迹为（       ）

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线

D．圆

10 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.