1 . 已知椭圆C:上的点到焦点的最大距离为3,最小距离为1
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点F2,作直线l与椭圆交于A,B两点(A,B不为长轴顶点),过点A,B分别作直线x=4的垂线,垂足依次为E,F,且直线AF,BE相交于点G.
①证明:G为定点;
②求△ABG面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点F2,作直线l与椭圆交于A,B两点(A,B不为长轴顶点),过点A,B分别作直线x=4的垂线,垂足依次为E,F,且直线AF,BE相交于点G.
①证明:G为定点;
②求△ABG面积的最大值.
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2021-08-08更新
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1401次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题山东省菏泽市2021届高三二模数学试题(已下线)一轮复习大题专练57—椭圆(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
2 . A,B为椭圆的左右顶点,,E为椭圆C上任意一点(异于左右顶点), 设AE,BE的斜率分别为k1和k2,,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-29更新
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519次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
甘肃省兰州市第五十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考文科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
3 . 设椭圆C:的左、右焦点为,过点的直线l:x-y-1=0交C于A,B两点,的周长等于8.
(1)求C的标准方程;
(2)求的面积.
(1)求C的标准方程;
(2)求的面积.
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2021-07-27更新
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998次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)试卷08(第1章-3.1椭圆)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题
名校
4 . 过点作圆的切线,已知,分别为切点,直线恰好经过椭圆的右焦点和下顶点,则直线方程为___________ ;椭圆的标准方程是__________ .
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2020-06-08更新
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522次组卷
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5卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(文)试题浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且其离心率为,过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-05-03更新
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1021次组卷
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7卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
6 . 已知椭圆:过点,离心率是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
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2020-09-16更新
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1577次组卷
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7卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
7 . 已知椭圆:的左焦点为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的下顶点为,设直线与椭圆相交于不同的两点,,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的下顶点为,设直线与椭圆相交于不同的两点,,当时,求的取值范围.
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名校
9 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的焦点为,点在椭圆上,且的面积为1,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的焦点为,点在椭圆上,且的面积为1,求点的坐标.
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2018-01-07更新
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1650次组卷
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17卷引用:甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考理数试题吉林省伊通满族自治县第三中学2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.1.1 椭圆(01)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程
10 . 已知椭圆 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2017-03-06更新
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1419次组卷
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22卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题
甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届广东中山一中高三上学期统测二数学(文)试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学(理)试卷湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(五) 宁夏银川一中2019届高三(上)第四次月考文科数学模拟试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题