1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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404次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离之比为
.动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与
轴的交点分别为
，点
是曲线上异于的一点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明曲线是什么图形；(2)已知曲线
与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.
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2022-02-21更新
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529次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知椭圆
的焦距为2，
分别是C的左右两个焦点，椭圆C上满足
的点P有且只有两个.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求证：存在定点Q，使得Q到直线l的距离为定值，并求出这个定值.
的焦距为2，分别是C的左右两个焦点，椭圆C上满足的点P有且只有两个.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，求证：存在定点Q，使得Q到直线l的距离为定值，并求出这个定值.
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2022-02-04更新
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544次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
名校
4 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（ ）
与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1841次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
5 . 若用面积为48的矩形ABCD截某圆锥得到一个椭圆，且该椭圆与矩形ABCD的四边都相切.设椭圆的方程为
，则下列满足题意的方程为（ ）
，则下列满足题意的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和
，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
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2022-06-13更新
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775次组卷
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14卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为2时，求
的面积；
（3）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得
为等腰三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为2时，求
的面积；（3）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得
为等腰三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2021-02-27更新
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284次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的右焦点为
，过点
作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于
，两点，证明：
.
的离心率为，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
的右焦点为，过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于，两点，证明：.
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9 . 已知、分别为椭圆
的左、右顶点，点
为椭圆的上顶点，直线
与
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
、分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的上顶点，直线与的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左、右焦点分别为、，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且，求四边形面积的取值范围．
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名校
10 . 已知椭圆，焦点
，
.过作倾斜角为
的直线L交上半椭圆于点A，以
(O为坐标原点)为邻边作平行四边形
，点B恰好也在椭圆上，则
，焦点，.过作倾斜角为的直线L交上半椭圆于点A，以(O为坐标原点)为邻边作平行四边形，点B恰好也在椭圆上，则A． | B． | C． | D．12 |
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2020-07-23更新
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897次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
