名校
解题方法
1 . 已知椭圆左、右顶点分别为,短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若第一象限内一点在椭圆上,且点与外接圆的圆心的连线交轴于点,设,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若第一象限内一点在椭圆上,且点与外接圆的圆心的连线交轴于点,设,求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1511次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题)福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
3 . 已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆的短轴,菱形的周长为,面积为,椭圆的焦距大于短轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
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2023-03-23更新
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355次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
4 . 已知椭圆:()的右焦点为,短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
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2023-03-23更新
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758次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,且经过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
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2022-11-19更新
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811次组卷
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4卷引用:甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆为其左焦点,在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,若,是否存在某定圆始终与直线相切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,若,是否存在某定圆始终与直线相切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-05-09更新
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638次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,为其左焦点,在椭圆 上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,且,问△OAB的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,且,问△OAB的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-08更新
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1392次组卷
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11卷引用:甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题
解题方法
8 . 已知、是椭圆的左、右焦点,直线与椭圆相切于点,过的直线交椭圆于两点,当直线与x轴垂直时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1658次组卷
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13卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上,,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M(1,1),A,B是椭圆C上不同的两点,点N在直线l:上,且,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点M(1,1),A,B是椭圆C上不同的两点,点N在直线l:上,且,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-03-25更新
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1395次组卷
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9卷引用:甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题
甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)