1 . 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

2 . 下列命题中的真命题有（       ）

A．不等式对恒成立的一个充分不必要条件是

B．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与抛物线C交于A、B两点，则

C．“，”的否定为“，”

D．“”是“方程表示椭圆”的充要条件

3 . 吹奏乐器“埙”（如图1）在古代通常是用陶土烧制的，一种埙的外轮廓的上部是半椭圆，下部是半圆.半椭圆（，且为常数）和半圆组成的曲线如图2所示，曲线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，点是半圆上任意一点，当点的坐标为时，的面积最大，则半椭圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

4 . 有以下三条轨迹：
①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线上存在点，使得到点和为的距离之和为4.若为正数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆，点，动圆经过点A且与圆O相切，记动圆圆心M的轨迹为E，有下列几个命题：
①，则轨迹E表示圆，②，则轨迹E表示椭圆，③，则轨迹E表示抛物线，④，则轨迹E表示双曲线，其中，真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从平面 ​内、外分别取定点，使得直线​与​所成线面角的大小为​，若平面​内一动点​到直线​的距离等于​，则​点的轨迹为（       ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

8 . 已知直线与交于点P，若，，则使点P到A，B两点距离之和等于4的m的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．