1 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点
的距离是到点
的距离的3倍；
(2)动点M到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)动点M到点
的距离是到点的距离的3倍；(2)动点M到点
的距离与到直线的距离之比为.
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名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)中心在原点，一个焦点坐标为
，短轴长为4；
(2)中心在原点，焦点在
轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1.
(1)中心在原点，一个焦点坐标为
，短轴长为4；(2)中心在原点，焦点在
轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1.
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2023-09-13更新
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856次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题
江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
3 .
(1)若实数m满足的方程
表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)若实数m满足的方程
表示双曲线，求实数m的取值范围．
(1)若实数m满足的方程
表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)若实数m满足的方程
表示双曲线，求实数m的取值范围．
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2023-01-22更新
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247次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题
名校
解题方法
4 . 将圆
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设点
，点
为曲线上任一点，求
的最大值．
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设点
，点为曲线上任一点，求的最大值．
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2022-11-05更新
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566次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左焦点为F1，右焦点为F2，焦距为2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且
ABF2的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF2的面积．
的左焦点为F1，右焦点为F2，焦距为2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且ABF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF2的面积．
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2023-01-22更新
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336次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题
江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
，
.求椭圆
的方程及其左焦点
坐标与离心率.
的离心率为，且经过点，.求椭圆的方程及其左焦点坐标与离心率.
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名校
解题方法
7 . 设椭圆过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，求弦
的中点坐标及
．
过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．
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2021-08-13更新
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1555次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦距为2，长半轴长为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，求以线段为直径的圆的标准方程.
的焦距为2，长半轴长为2.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，求以线段为直径的圆的标准方程.
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2021-02-05更新
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229次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆
有相同的焦点，且离心率
的双曲线的方程；
（2）求长轴长是短轴长的2倍，且过点
的椭圆的方程．
（1）求与椭圆
有相同的焦点，且离心率的双曲线的方程；（2）求长轴长是短轴长的2倍，且过点
的椭圆的方程．
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2020-12-29更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . （1）焦点在轴上的椭圆过点
，离心率
，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线过点
，它的渐近线方程为
，求双曲线的标准方程.
轴上的椭圆过点，离心率，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线过点
，它的渐近线方程为，求双曲线的标准方程.
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2020-10-13更新
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576次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（文）试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
