1 . 设椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍,上顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点,过点作与垂直的直线,交直线于点,过点作直线的垂线,垂足为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点,过点作与垂直的直线,交直线于点,过点作直线的垂线,垂足为,若,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的离心率为,且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点A与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为.当的面积取得最大值时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点A与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为.当的面积取得最大值时,求直线l的方程.
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2024-07-01更新
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605次组卷
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3卷引用:天津市南开区2023-2024学年高三下学期质量监测(二)数学试卷
天津市南开区2023-2024学年高三下学期质量监测(二)数学试卷(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学2025届高三上学期第一次联考数学试卷
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解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆交于P,Q两点,且P,Q关于原点的对称点分别为M,N,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与椭圆交于P,Q两点,且P,Q关于原点的对称点分别为M,N,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
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2024-06-28更新
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925次组卷
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5卷引用:2024届天津市北辰区高三三模数学试题
2024届天津市北辰区高三三模数学试题(已下线)专题11 解析几何中的定值问题【练】(压轴大全)(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试(一)数学试题
真题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率.左顶点为,下顶点为是线段的中点,其中.
(1)求椭圆方程.
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点.在轴上是否存在点使得.若存在求出这个点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆方程.
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点.在轴上是否存在点使得.若存在求出这个点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.
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2024-06-08更新
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6866次组卷
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9卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题10平面解析几何(第二部分)(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)三年天津专题08平面解析几何(已下线)五年天津专题08平面解析几何(已下线)2024年高考数学真题完全解读(天津卷)专题08平面解析几何专题08[2837] 平面解析几何(已下线)专题31 设而不求点差法,整体思想是主线(一题多变)
5 . 已知椭圆()的左、右顶点分别为,,左右焦点分别为,,离心率为,,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,.
①求证:直线过轴上的定点;
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,.
①求证:直线过轴上的定点;
②求的面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,、分别是的上、下顶点,、分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求直线的斜率.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,上顶点为,左、右焦点分别为和,满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),直线与直线交于点,线段与线段交于点,过中点作的外接圆的两条切线,切点分别为和,且的面积为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),直线与直线交于点,线段与线段交于点,过中点作的外接圆的两条切线,切点分别为和,且的面积为,求椭圆的标准方程.
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解题方法
8 . 设椭圆()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.
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2024-04-24更新
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1533次组卷
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3卷引用:天津市部分区2024届高三质量调查(二)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点的坐标为,且线段的长是长轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线交椭圆于两点(在的上方),过作的垂线交轴于点,若线段延长线上的一个点满足的面积为.
①证明四边形是菱形;
②若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线交椭圆于两点(在的上方),过作的垂线交轴于点,若线段延长线上的一个点满足的面积为.
①证明四边形是菱形;
②若,求椭圆的方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆C:的焦距是短轴长的倍,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,与y轴交于点P,线段AB的垂直平分线与AB交于点M,与y轴交于点N,O为坐标原点,如果,求k的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,与y轴交于点P,线段AB的垂直平分线与AB交于点M,与y轴交于点N,O为坐标原点,如果,求k的值.
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