已知椭圆
的左､右顶点分别为
和
，上顶点为
，左､右焦点分别为
和
，满足
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆左､右顶点），直线
与直线
交于点
，线段
与线段
交于点
，过
中点
作
的外接圆的两条切线，切点分别为
和
，且
的面积为
，求椭圆的标准方程.
的左､右顶点分别为和，上顶点为，左､右焦点分别为和，满足.(1)求椭圆
的离心率；(2)点
在椭圆上（异于椭圆左､右顶点），直线与直线交于点，线段与线段交于点，过中点作的外接圆的两条切线，切点分别为和，且的面积为，求椭圆的标准方程.
更新时间：2024-05-18 09:24:45
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的弦长为3，直线
与圆
相切，且与椭圆交于，两点，
为椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）用
，
分别表示
和
的面积，求
的最大值．
中，椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的弦长为3，直线与圆相切，且与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）用
，分别表示和的面积，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，且右焦点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于，两点，当
最大时，求直线的斜率
.
经过点，且右焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的斜率.
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的右焦点为
轴时，
.
是钝角.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为
的直线交椭圆于，两点，点在椭圆上，
，直线交
轴于点.
（1）当点为椭圆的上顶点，
的面积为
时，求椭圆的离心率；
（2）当
，
时，求的取值范围.
：的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于，两点，点在椭圆上，，直线交轴于点.（1）当点
为椭圆的上顶点，的面积为时，求椭圆的离心率；（2）当
，时，求的取值范围.
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【推荐2】设
分别是椭圆的左、右焦点，是上一点，且
与轴垂直.直线
与的另一个交点为.
(1)若直线
的斜率为
，求的离心率.
(2)若直线在轴上的截距为
，且
，求
.
分别是椭圆的左、右焦点，是上一点，且与轴垂直.直线 与的另一个交点为.(1)若直线
的斜率为，求的离心率.(2)若直线
在轴上的截距为，且，求.
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的延长线交
.
两点，且
的周长为12，求椭圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，离心率为
，点在椭圆上，
且
的面积为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)过且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于
两点，点是线段
上不与坐标原点
重合的动点，若
，求
的取值范围．
的上、下焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积为3．(1)求椭圆
的方程；(2)过
且不垂直于坐标轴的动直线交椭圆于两点，点是线段上不与坐标原点重合的动点，若，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知焦点在轴上的椭圆，其焦距为
，长轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是坐标原点，直线：
与椭圆交于不同的、两点，求
面积的最大值.
轴上的椭圆，其焦距为，长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)
是坐标原点，直线：与椭圆交于不同的、两点，求面积的最大值.
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．
交椭圆于
的面积为
．
