解题方法
1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点,均在轴上,的面积为,过点的直线交于点,,且的周长为8.求的标准方程.
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解题方法
2 . 已知点是椭圆E:一点,且椭圆的离心率为.
(1)求此椭圆E方程;
(2)设椭圆的左顶点为A,过点A向上作一射线交椭圆E于点B,以AB为边作矩形ABCD,使得对边CD经过椭圆中心O.
(i)求矩形ABCD面积的最大值;
(ii)问:矩形ABCD能否为正方形?若能,求出直线AB的方程;若不能,请说明理由.
(1)求此椭圆E方程;
(2)设椭圆的左顶点为A,过点A向上作一射线交椭圆E于点B,以AB为边作矩形ABCD,使得对边CD经过椭圆中心O.
(i)求矩形ABCD面积的最大值;
(ii)问:矩形ABCD能否为正方形?若能,求出直线AB的方程;若不能,请说明理由.
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名校
3 . 已知曲线,则( )
A.若,,则曲线C表示椭圆 |
B.若,则曲线C表示双曲线 |
C.若,,则曲线C表示双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,,则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,其离心率 |
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2022-02-15更新
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590次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题
4 . 如图,已知椭圆的左顶点,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,当直线轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记,的面积分别为,求的取值范围;
(3)若的重心在圆上,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)记,的面积分别为,求的取值范围;
(3)若的重心在圆上,求直线的斜率.
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2022-01-26更新
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607次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题