解题方法
1 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当C表示双曲线时，则 或 |
D．当 时，则C的焦点是 |
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2023-08-06更新
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454次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 如图，
是椭圆
的两个顶点，
，直线
的斜率为
是椭圆
长轴上的一个动点，设点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
轴分别交于点
，与椭圆相交于
，探究
的面积与
的面积的关系；并且证明.
是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为是椭圆长轴上的一个动点，设点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与轴分别交于点，与椭圆相交于，探究的面积与的面积的关系；并且证明.
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3 . 已知曲线
，则离心率e=（ ）
，则离心率e=（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
4 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．若此方程表示椭圆，则 |
B．若此方程表示双曲线，则 或 |
| C．若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则 |
| D．若此方程表示圆，则圆的半径为1 |
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2022-11-05更新
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445次组卷
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3卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，
，点M的轨迹为C.
(1)求C的方程：
(2)设点P在直线
上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：
.
中，点，，，点M的轨迹为C.(1)求C的方程：
(2)设点P在直线
上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.
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6 . 如果点
在运动过程中，总满足关系式
，记满足此条件的点M的轨迹为C，直线
与C交于D，E，已知
，则
周长的最大值为______ ．
在运动过程中，总满足关系式，记满足此条件的点M的轨迹为C，直线与C交于D，E，已知，则周长的最大值为
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2022-02-13更新
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490次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆E于A，B两点．当
轴时，
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的范围．
的离心率为，左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆E于A，B两点．当轴时，．(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的范围．
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2022-02-13更新
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363次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5课时 课后 双曲线的几何性质（已下线）第2课时 课后 椭圆的几何性质
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于B，C两点，若
面积为
，求m．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于B，C两点，若面积为，求m．
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2022-01-21更新
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883次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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2022-01-12更新
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821次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题
浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
.过与
轴垂直的直线与椭圆交于点
，点在轴上方，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
与椭圆交于，两点，是否存在一定点
使得
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，.过与轴垂直的直线与椭圆交于点，点在轴上方，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，是否存在一定点使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2022-01-03更新
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572次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
