1 . 某高速公路隧道设计为单向三车道，每条车道宽4米，要求通行车辆限高5米，隧道全长千米，隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.

（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l至少是多少米？
（2）如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？
参考数据：椭圆的面积公式为，其中a､b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.

2 . 已知椭圆经过点，且是的一个焦点，过焦点的动直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）轴上是否存在定点（异于点），使得对任意的动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

3 . 椭圆的焦点坐标是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 过圆上任意一点作轴垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为______________．

5 . 设P为椭圆上的点，分别是椭圆C的左，右焦点，，则的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是__________．

7 . 设椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆方程为	B．椭圆方程为
C．	D．的周长为

9 . 椭圆C：1的焦距为_____，直线l与椭圆C交于M，N两点，椭圆的下顶点为A，左焦点恰好是△AMN的重心，则直线l的方程是_____．

10 . 设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，.分别为椭圆的左.右顶点，过点的直线与椭圆交于.两点.若，求直线的方程.