1 . 如图，已知椭圆的焦点为，，离心率为，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴，点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)判定（为坐标原点）与的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 当时，方程表示的曲线不可能是（       ）

A．圆	B．直线
C．焦点在轴的椭圆	D．焦点在轴的双曲线

3 . 已知曲线表示椭圆，下列说法正确的是（       ）

A．m的取值范围为	B．若该椭圆的焦点在y轴上，则
C．若，则该椭圆的焦距为4	D．若椭圆的离心率为，则

4 . 已知椭圆：（其中）的右焦点为，直线过点与椭圆交于，两点，为坐标原点．
(1)求椭圆的长轴长和离心率；
(2)求的面积的最大值；

5 . 已知曲线，则（       ）

A．存在m，使C表示圆

B．当时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则或

D．当时，则C的焦点是

6 . 已知椭圆：过点且与抛物线：有一个公共的焦点．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点．是否存在这样的直线，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

7 . 双曲线与椭圆的焦点相同，则a等于（       ）

A．1

B．

C．1或

D．2

8 . 如图，是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为是椭圆长轴上的一个动点，设点.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与轴分别交于点，与椭圆相交于，探究的面积与的面积的关系；并且证明.

9 . 已知曲线，则离心率e=（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.

(1)求C的方程：
(2)设点P在直线上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.