1 . 已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于两点,连结,射线交椭圆于两点,求面积的最大值;
(3)过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求的取值范围.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于两点,连结,射线交椭圆于两点,求面积的最大值;
(3)过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求的取值范围.
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2 . 已知椭圆,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴为半径的圆相切,为其左右焦点,为椭圆上的任意一点,的重心为,内心为,且,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆上的左顶点,直线过右焦点与椭圆交于两点,若的斜率满足,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆上的左顶点,直线过右焦点与椭圆交于两点,若的斜率满足,求直线的方程.
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真题
名校
3 . 已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
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2016-12-03更新
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3726次组卷
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4卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
12-13高二上·浙江温州·期末
4 . 一个圆形纸片,圆心为,为圆内异于的定点,是圆周上一动点,把纸片折叠使 与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与交于,则的轨迹是
A.双曲线 | B.圆 | C.抛物线 | D.椭圆 |
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11-12高二上·浙江温州·期末
5 . 椭圆的长轴长为,焦距为,、分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点.
(1)求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点,求△的面积;
(3)设轨迹与轴交于点,不同的两点、在轨迹上,满足,求证:直线恒过轴上的定点.
(1)求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点,求△的面积;
(3)设轨迹与轴交于点,不同的两点、在轨迹上,满足,求证:直线恒过轴上的定点.
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