1 . 如图，已知椭圆的焦点为，，离心率为，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴，点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)判定（为坐标原点）与的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 当时，方程表示的曲线不可能是（       ）

A．圆	B．直线
C．焦点在轴的椭圆	D．焦点在轴的双曲线

3 . 已知曲线表示椭圆，下列说法正确的是（       ）

A．m的取值范围为	B．若该椭圆的焦点在y轴上，则
C．若，则该椭圆的焦距为4	D．若椭圆的离心率为，则

4 . 已知曲线，则（       ）

A．存在m，使C表示圆

B．当时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则或

D．当时，则C的焦点是

5 . 如图，是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为是椭圆长轴上的一个动点，设点.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与轴分别交于点，与椭圆相交于，探究的面积与的面积的关系；并且证明.

6 . 已知曲线，则离心率e=（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知方程，则（       ）

A．若此方程表示椭圆，则

B．若此方程表示双曲线，则或

C．若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则

D．若此方程表示圆，则圆的半径为1

8 . 在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.

(1)求C的方程：
(2)设点P在直线上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，.过与轴垂直的直线与椭圆交于点，点在轴上方，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，是否存在一定点使得为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.