1 . 分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为，的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4

2 . 与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，，则（为椭圆上的点到两焦点的距离之和，为两焦点之间的距离）为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（       ）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为双曲线，则焦距为定值

6 . 如图，已知椭圆的左顶点为，焦距为，过点的直线交椭圆于点M，N，直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P，Q，其中O为坐标原点．记△OMN，△APQ的面积分别为，．

(1)求椭圆的方程；
(2)求的最大值．

7 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

8 . 已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点

②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线与椭圆相交于､两点，求的最值.

9 . 已知点P是圆上的动点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B两点，求△ABM面积的最小值．

10 . 已知椭圆C：的离心率，且过点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，P是线段AB上的点，直线交椭圆C于M，N两点．若是斜边长为的直角三角形，求直线MN的方程．