1 . 已知椭圆的离心率为且椭圆经过点，为左右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求的取值范围；
(3)过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知两点，，点为动点，且直线与的斜率之积为，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆：过点，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆和圆：．过点作直线和，且两直线的斜率之积等于1，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点、，求的取值范围．

4 . 分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为，的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4

5 . 已知椭圆的长轴长为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交椭圆于点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：是直角三角形；
(3)求面积的最大值.

6 . 椭圆C的方程为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于点P、Q，椭圆的右焦点为，己知的周长为8，且椭圆过点．
(1)求椭圆C中的值；
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，求证：为定值．

7 . 已知椭圆：，是坐标原点，是椭圆上的动点，，是的两个焦点（       ）

A．若的面积为，则的最大值为9

B．若的坐标为，则过的椭圆的切线方程为

C．若过的直线交于不同两点，，设，的斜率分别为，，则

D．若，是椭圆的长轴上的两端点，不与，重合，且，，则点的轨迹方程为

8 . 有以下三条轨迹：
①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知，直线：，点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为，点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当时，___________．
（2）椭圆上有___________个点，使得为直角三角形