名校
1 . 已知
，则方程
表示的曲线可能是（ ）
，则方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条直线 | B．圆 |
C．焦点在 轴的椭圆 | D．焦点在 轴的双曲线 |
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2024-02-27更新
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128次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
名校
2 . 与双曲线
有公共焦点，且长轴长为
的椭圆方程为（ ）
有公共焦点，且长轴长为的椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-15更新
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420次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
3 . 已知椭圆
：
的长轴长为4，过的焦点且垂直长轴的弦长为1，A是椭圆的右顶点，直线
过点
交椭圆于C，D两点，交y轴于点P，
，
，记
，
，
的面积分别为S，
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：
为定值；
(3)若
，当
时，求实数
范围.
：的长轴长为4，过的焦点且垂直长轴的弦长为1，A是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于C，D两点，交y轴于点P，，，记，，的面积分别为S，，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：
为定值；(3)若
，当时，求实数范围.
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2022-02-23更新
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1081次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如果点
在运动过程中，总满足关系式
，记满足此条件的点M的轨迹为C，直线
与C交于D，E，已知
，则
周长的最大值为______ ．
在运动过程中，总满足关系式，记满足此条件的点M的轨迹为C，直线与C交于D，E，已知，则周长的最大值为
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2022-02-13更新
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490次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆E于A，B两点．当
轴时，
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的范围．
的离心率为，左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆E于A，B两点．当轴时，．(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的范围．
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2022-02-13更新
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361次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5课时 课后 双曲线的几何性质（已下线）第2课时 课后 椭圆的几何性质
名校
解题方法
6 . 椭圆
的离心率为
，短轴长为
，则（ ）
的离心率为，短轴长为，则（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆与双曲线 的焦点相同 |
C．椭圆过点 |
D．直线 与椭圆恒有两个交点 |
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2022-02-08更新
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606次组卷
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7卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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2022-01-12更新
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816次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题
浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
解题方法
8 . 已知双曲线
的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线的渐近线为（ ）
的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆C，长轴是短轴的3倍，且经过点
，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最大值．
，过点的直线l交椭圆C于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最大值．
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2021-03-12更新
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302次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
10 . 如图，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点
且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、
两点，求
的最小值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、两点，求的最小值.
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