名校
1 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点作x轴的垂线与椭圆交于M,N两点,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-04-07更新
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502次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知动圆M和圆:内切,并和圆:外切,则动圆圆心M的轨迹是( )
A.直线 | B.圆 |
C.焦点在轴上的椭圆 | D.焦点在轴上的椭圆 |
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2024-03-21更新
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398次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . (1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
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2024-01-01更新
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967次组卷
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3卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为( )
A. | B.4 | C.8 | D.6 |
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名校
解题方法
6 . 椭圆的焦距为,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-21更新
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309次组卷
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2卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 方程表示曲线,给出以下命题是真命题的有( )
A.曲线可能为圆 |
B.若曲线为双曲线,则或 |
C.若曲线为椭圆,则 |
D.若曲线为焦点在轴上的椭圆,则 |
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2023-11-20更新
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654次组卷
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4卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . (1)动点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数,求动点M的轨迹方程;
(2)动点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数,求动点M的轨迹方程;
(3)点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数(),求动点M的轨迹方程.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于点(在轴上方),
且.设点在轴上的射影为, 的面积为1(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于的直线与椭圆相交,其弦的中点为.
①求证:直线的斜率为定值;
②设直线与椭圆相交于两点(在轴上方),点为椭圆上异于一点,
直线交于点,交于点,如图2,求证:为定值.
且.设点在轴上的射影为, 的面积为1(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于的直线与椭圆相交,其弦的中点为.
①求证:直线的斜率为定值;
②设直线与椭圆相交于两点(在轴上方),点为椭圆上异于一点,
直线交于点,交于点,如图2,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,且右焦点为
(1)求C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F,以EF为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F,以EF为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-11-16更新
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503次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)