如图，
是椭圆
的两个顶点，
，直线
的斜率为
是椭圆
长轴上的一个动点，设点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
轴分别交于点
，与椭圆相交于
，探究
的面积与
的面积的关系；并且证明.
是椭圆的两个顶点，，直线的斜率为是椭圆长轴上的一个动点，设点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与轴分别交于点，与椭圆相交于，探究的面积与的面积的关系；并且证明.
更新时间：2022-11-06 20:42:07
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，以抛物线
的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）椭圆E上的动点
，点P关于原点O的对称点为点Q，F是椭圆E的右焦点，连接
并延长与椭圆E交于M点，求
面积的最大值．
，以抛物线的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为．（1）求椭圆E的方程；
（2）椭圆E上的动点
，点P关于原点O的对称点为点Q，F是椭圆E的右焦点，连接并延长与椭圆E交于M点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，点M是C上任意一点，且
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限，
，过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A，B（A，B与P不重合），试判断直线的斜率是否为定值，并证明你的结论．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点M是C上任意一点，且的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限，
，过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A，B（A，B与P不重合），试判断直线的斜率是否为定值，并证明你的结论．
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：
上有一点
的面积取最大值
时，
.
中点为
为坐标原点，
，作
，求证：
为定值.
【推荐1】已知
，
是椭圆的左，右顶点，
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于点
，
，交直线
于点
，且直线
，，
的斜率成等差数列，
和
是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，
的中垂线交
轴于
点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值．
，是椭圆的左，右顶点，，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点，，交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列，和是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，的中垂线交轴于点．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知点，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足
轴，
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
交椭圆于两点，当
的内切圆面积最大时，求直线的方程.
，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.
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