已知椭圆
：
上有一点
，点在
轴上方，
，
分别为的左，右焦点，当△
的面积取最大值
时，
.
(1)求的标准方程；
(2)若直线
交于
，
两点，设
中点为
，
为坐标原点，
，作
，求证：
为定值.
：上有一点，点在轴上方，，分别为的左，右焦点，当△的面积取最大值时，.(1)求
的标准方程；(2)若直线
交于，两点，设中点为，为坐标原点，，作，求证：为定值.
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更新时间：2022-02-23 20:22:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为、，三角形的周长为6，面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M是椭圆C外一点，过点M所作椭圆的两条切线互相垂直，求三角形
面积的最大值．
的上顶点为A，左、右焦点分别为、，三角形的周长为6，面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M是椭圆C外一点，过点M所作椭圆的两条切线互相垂直，求三角形
面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的焦距
，且过点
(1)求椭圆
的方程；
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于
两点
异于椭圆的上、下顶点），当
的面积最大时，求
的值.
的焦距，且过点(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率存在且不经过原点的直线
交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点），当的面积最大时，求的值.
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，
的面积为4.
，点A，B分别是椭圆C和圆
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
和定点
，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，设动点的轨迹为曲线E．
(1)求曲线的方程；
(2)设
，过的直线交曲线于，
两点（点M在轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为
，求证：
为定值．
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线E．(1)求曲线
的方程；(2)设
，过的直线交曲线于，两点（点M在轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．
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【推荐2】如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，点在轴上的射影为，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设ON，OM所在直线的斜率为
，求证
为定值；
（3）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）设ON，OM所在直线的斜率为
，求证为定值；（3）求
的取值范围.
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过点
，离心率
；
的方程；
，证明
为定值.
