1 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．

2 . 已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设A是椭圆C的右顶点，P，Q是椭圆C上不同的两点，直线的斜率分别为，，且．过A作，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．

3 . 圆与的位置关系为______；与圆，都内切的动圆圆心的轨迹方程为______．

4 . 设为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（       ）

A．两条相交直线	B．圆
C．焦点在x轴上的椭圆	D．焦点在x轴上的双曲线

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，连接，若直线的一个方向向量为，求的面积．

6 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率．

8 . 为何值时，方程表示下列曲线：
(1)圆?
(2)椭圆?
(3)双曲线?

9 . 已知焦点在轴上，且，，则：
(1)求椭圆标准方程；
(2)求椭圆离心率.

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为的直线与椭圆交与A，B两点，求