1 . 已知,则方程可表示焦点在轴上的不同椭圆的个数为( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,左焦点为,过点的直线交椭圆于点(不与顶点重合),交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,左焦点为,过点的直线交椭圆于点(不与顶点重合),交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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641次组卷
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5卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
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解题方法
5 . 欧几里德生活的时期,人们就发现椭圆有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点.现有椭圆,长轴长为,从的左焦点发出的一条光线,经内壁上一点反射后恰好与轴垂直,且.
(1)求的方程;
(2)设点,若斜率不为0的直线与交于点均异于点,且在以MN为直径的圆上,求到距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点,若斜率不为0的直线与交于点均异于点,且在以MN为直径的圆上,求到距离的最大值.
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2024-02-17更新
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245次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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名校
7 . 已知椭圆C:()的离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与C交点P,Q两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与C交点P,Q两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
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名校
8 . 已知椭圆的一个焦点坐标,则( )
A. | B.5 | C.5或3 | D.3 |
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9 . 如图,在一个高为20,底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球,下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切,上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一个平面与两个乒乓球均相切,已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,请写出此椭圆的一个标准方程__________ .
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解题方法
10 . 已知点,是椭圆:的左右焦点,且椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
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