2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
中的m和n，则能组成落在矩形区域
，且
内的椭圆个数为
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23-24高二上·广东·期末
2 . 若动点
与两定点
的连线的斜率之积为常数k（
），则点的轨迹可能是（ ）
与两定点的连线的斜率之积为常数k（），则点的轨迹可能是（ ）| A．除M，N两点外的圆 | B．除M，N两点外的椭圆 |
| C．除M，N两点外的双曲线 | D．除M，N两点外的抛物线 |
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2024高二上·全国·专题练习
3 . 已知圆
，
，动圆
与
，
都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）
，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 经过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的方程是______ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点
；
(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线
.
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点；(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.
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23-24高二上·湖南益阳·期末
6 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则是圆，其半径为 |
B．若 ，则是两条平行于 轴的直线 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在轴上 |
D．若 ，则是双曲线，其焦点在轴上 |
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23-24高二上·江苏苏州·期末
7 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线：
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知曲线：，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是椭圆 | B．若 ，则是椭圆 |
C．若 ，则是双曲线 | D．若 ，则是双曲线 |
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2024高二·全国·专题练习
8 . 以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为______________ ．
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为
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9 . 已知曲线C的方程为
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件 |
C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
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名校
10 . 已知椭圆
和双曲线
共焦点，则m的值为____________ .
和双曲线共焦点，则m的值为
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