解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线
过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，重新定义两点
之间的“距离”为
，我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”．
(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为
，过
作直线交于
两点，
的外心为
，求证：直线
与
的斜率之积为定值．
中，重新定义两点之间的“距离”为，我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”．(1)求“椭圆”的方程；
(2)根据“椭圆”的方程，研究“椭圆”的范围、对称性，并说明理由；
(3)设
，作出“椭圆”的图形，设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为，过作直线交于两点，的外心为，求证：直线与的斜率之积为定值．
您最近半年使用：0次
2024-04-04更新
|
613次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
3 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求双曲线的标准方程．（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
您最近半年使用：0次
4 . 已知椭圆C：
（
）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点
．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设A是椭圆C的右顶点，P，Q是椭圆C上不同的两点，直线
的斜率分别为
，
，且
．过A作
，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段
的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．
（）的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆C经过点．(1)求椭圆C的方程．
(2)设A是椭圆C的右顶点，P，Q是椭圆C上不同的两点，直线
的斜率分别为，，且．过A作，垂足为B，试问是否存在定点M，使得线段的长度为定值？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2024-02-06更新
|
277次组卷
|
3卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
5 . 圆
与
的位置关系为______ ；与圆
，
都内切的动圆圆心的轨迹方程为______ ．
与的位置关系为，都内切的动圆圆心的轨迹方程为
您最近半年使用：0次
2024-02-06更新
|
475次组卷
|
4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
6 . 设
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是（ ）
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条相交直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
您最近半年使用：0次
2024-02-05更新
|
160次组卷
|
4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于两点，连接
，若直线的一个方向向量为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，连接，若直线的一个方向向量为，求的面积．
您最近半年使用：0次
2024-02-05更新
|
229次组卷
|
3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
8 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上，过点的两条直线
，
分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点；
(3)椭圆C的焦点分别为，，求凸四边形
面积的取值范围．
的离心率为，点在椭圆上，过点的两条直线，分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点；(3)椭圆C的焦点分别为
，，求凸四边形面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-02-04更新
|
2563次组卷
|
8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
名校
9 . 以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（ ）
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线不过点
且与椭圆交于、
两点，直线、的斜率分别为、，则
，证明：直线过定点
.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.
您最近半年使用：0次
