2 . 已知椭圆C：，F₁(－1，0)，F₂(1，0)分别为椭圆C的左，右焦点，M为C上任意一点，的最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)不过点F₂的直线l：y＝kx＋m(m≠0)交椭圆C于A，B两点．
（i）若k²＝，且，求m的值；
（ii）若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂的距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

3 . “”是“曲线表示椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知椭圆方程为，则其长轴长为________，焦点坐标为________.

5 . 已知､分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于､两点，，，且轴.若点是圆上的一个动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的离心率，是椭圆的左右焦点，过且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，若以为直径的椭圆经过右焦点，求直线的方程.

7 . 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： (a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值.

8 . 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k₁，直线BN的斜率为k₂，若k₁＝2k₂，求直线l斜率的值．

9 . 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知分别是椭圆的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点.过椭圆的右焦点的直线在y轴右侧交椭圆于C，D两点，且的周长为8，的周长为6.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设四边形的面积为S，求S的最大值.