已知椭圆C：
，F1(－1，0)，F2(1，0)分别为椭圆C的左，右焦点，M为C上任意一点，
的最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)不过点F2的直线l：y＝kx＋m(m≠0)交椭圆C于A，B两点．
（i）若k2＝
，且
，求m的值；
（ii）若x轴上任意一点到直线AF2与BF2的距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
，F1(－1，0)，F2(1，0)分别为椭圆C的左，右焦点，M为C上任意一点，的最大值为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)不过点F2的直线l：y＝kx＋m(m≠0)交椭圆C于A，B两点．
（i）若k2＝
，且，求m的值；（ii）若x轴上任意一点到直线AF2与BF2的距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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更新时间：2021-11-11 15:26:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
是椭圆上一动点，点
是圆
上一动点，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
是椭圆上一动点，点是圆上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
，椭圆
的离心率为
，右焦点
到上顶点的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线椭圆交于
、
两点，使得点
在线段
的中垂线上？若存在，求出直线
；若不存在，说明理由．
，椭圆的离心率为，右焦点到上顶点的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
且与轴不垂直的直线椭圆交于、两点，使得点在线段的中垂线上？若存在，求出直线；若不存在，说明理由．
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的左、右焦点
，
，短轴长为
，若
的最大值为5.
的直线
相切，
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为，点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，直线过圆
的圆心，并与椭圆相交于
两点，过点作圆
的一条切线，与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
的右焦点为，点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，直线过圆的圆心，并与椭圆相交于两点，过点作圆的一条切线，与椭圆的另一个交点为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为圆
上一动点，
为轴上一点，为坐标原点，
，且动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设动点的轨迹为曲线
，过曲线上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与曲线交于点
，求三角形
的面积的最大值.
为圆上一动点，为轴上一点，为坐标原点，，且动点满足.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设动点
的轨迹为曲线，过曲线上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与曲线交于点，求三角形的面积的最大值.
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的离心率为
，焦距为2．
与椭圆
．求
的面积．
【推荐1】已知是椭圆：
上不在坐标轴上的任意一点，且
，
分别为椭圆的下、上顶点，直线
和
分别与轴相交于、
两点.
(1)求证：
为定值；
(2)若点坐标为
，过点的直线与椭圆相交于，两点，试求
面积的最大值.
是椭圆：上不在坐标轴上的任意一点，且，分别为椭圆的下、上顶点，直线和分别与轴相交于、两点.(1)求证：
为定值；(2)若点
坐标为，过点的直线与椭圆相交于，两点，试求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的焦距为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，且
．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点A是椭圆E的左顶点，P，Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线
、
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点．说明理由．
的焦距为，其中一条渐近线的倾斜角为，且．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．（1）求椭圆E的方程；
（2）设点A是椭圆E的左顶点，P，Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线
、的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点．说明理由．
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，长轴长为
，F为椭圆的右焦点．
的直线
与椭圆C交于两点
，
，且以
为直径的圆经过原点，求直线
于点
的直线
