1 . 椭圆C： 的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，为椭圆C的右焦点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，椭圆C上点M满足．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程．

3 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．

(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．

4 . 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

5 . 如图是椭圆的左、右焦点，是椭圆上两点，满足，若，则直线的斜率为（       ）

A．-1

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，，且．
（1）求的方程．
（2）若，为上的两个动点，过且垂直轴的直线平分，证明：直线过定点．

7 . 已知点，在椭圆上，则椭圆C的方程为________，若直线交椭圆C于M，N两点，则________.

8 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为__________．