组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的标准方程
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解析
| 共计 45 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,点,点M的轨迹为C.

(1)求C的方程:
(2)设点P在直线上,过点P的两条直线分别交CAB两点和GH两点,若直线AB与直线GH的斜率之和为0,证明:.
2022-11-05更新 | 320次组卷 | 1卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,设是第一象限内椭圆C上的一点,的延长线分别交椭圆C于点.当时,的面积为

(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记的面积为,求的最大值.
3 . 若曲线C的方程为,则(       
A.当时,曲线C表示椭圆,离心率为
B.当时,曲线C表示双曲线,渐近线方程为
C.当时,曲线C表示圆,半径为1
D.当曲线C表示椭圆时,焦距的最大值为4
4 . 如果点在运动过程中,总满足关系式,记满足此条件的点M的轨迹为C,直线C交于DE,已知,则周长的最大值为______
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆EAB两点.当轴时,
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的范围.
2022-02-13更新 | 363次组卷 | 4卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于BC两点,若面积为,求m
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,过点的动直线与过点的动直线的交点为P的斜率均存在且乘积为,设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上,过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N,点M关于原点O的对称点为Q.直线NQx轴于点T,求的最大值.
2022-01-12更新 | 821次组卷 | 5卷引用:浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为.过轴垂直的直线与椭圆交于点,点轴上方,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,是否存在一定点使得为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
9 . 已知是平面上的动点, 且点的距离之和为.点的轨迹为曲线
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不与轴垂直的直线过点且交曲线两点, 曲线轴的交点为,当时,求的取值范围.
2021-11-23更新 | 947次组卷 | 6卷引用:浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 椭圆,已知中恰有三个点在椭圆上,圆的切线与椭圆相交于两点,与轴交于点的面积分别为.(O是坐标原点)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的取值范围.
2021-11-22更新 | 194次组卷 | 1卷引用:浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般