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解题方法
1 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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818次组卷
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14卷引用:福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
2 . 已知P是圆上任一点,,线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹方程为___________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆经过两点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
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5 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1574次组卷
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9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上一点,为轴上一点,,设直线与椭圆交于,两点,若直线,关于直线对称,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上一点,为轴上一点,,设直线与椭圆交于,两点,若直线,关于直线对称,求直线的斜率.
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7 . 已知椭圆()的离心率为,以原点为圆心,以的短半轴长为半径的圆被直线截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P的坐标为(2,1),直线(不过原点也不过点P)交于A,B两点,且直线AP,BP的倾斜角互补,若点M是AB的中点,求直线OM的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P的坐标为(2,1),直线(不过原点也不过点P)交于A,B两点,且直线AP,BP的倾斜角互补,若点M是AB的中点,求直线OM的斜率.
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8 . 已知椭圆的右顶点为点A,直线l交C于M,N两点,O为坐标原点.当四边形AMON为菱形时,其面积为.
(1)求C的方程;
(2)若;是否存在直线l,使得A,M,O,N四点共圆?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若;是否存在直线l,使得A,M,O,N四点共圆?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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2022-07-05更新
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978次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,且经过,经过定点斜率不为的直线交于两点,分别为椭圆的左,右两顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线与的交点为,求证:点P在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线与的交点为,求证:点P在一条定直线上.
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2022-07-05更新
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505次组卷
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2卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
10 . 已知与外切,与内切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是点的轨迹上的两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,直线的斜率存在,的面积为,证明:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是点的轨迹上的两点,为坐标原点,直线的斜率分别为,直线的斜率存在,的面积为,证明:为定值.
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2022-07-05更新
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584次组卷
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5卷引用:福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题