1 . 在平面直角坐标系中,、为圆与轴的交点,点为该平面内异于、的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线方程为 |
B.若,则曲线的离心率为 |
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为 |
D.若,,过原点的直线与曲线交于、两点,则面积最大值为 |
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2023-12-16更新
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208次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
2 . 已知,曲线:,则( )
A.当时,是轴 |
B.当时,是椭圆 |
C.当时,是双曲线,焦点在轴上 |
D.当时,是双曲线,焦点在轴上 |
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2023-12-11更新
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693次组卷
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4卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 设点已知点,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知是椭圆上一点,、为的左、右焦点,,,.
(1)求的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,若四边形的面积为,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,若四边形的面积为,求的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,斜率为的直线与椭圆只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
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2023-01-12更新
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654次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题(已下线)大题强化训练(7)(已下线)大题强化训练(4)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
6 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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230次组卷
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12卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
7 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍,这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆C的面积为,离心率为,是椭圆C的两个焦点,P为椭圆C上的动点,则下列选项正确的有( )
A.椭圆C的标准方程可以为 | B.的周长为10 |
C. | D. |
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2023-03-30更新
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617次组卷
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5卷引用:广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1194次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于、两点,点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于、两点,点,若的面积为,求直线的方程.
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2023-03-05更新
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789次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率是,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,若直线、的斜率之和为,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,若直线、的斜率之和为,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-17更新
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779次组卷
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8卷引用:广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(理)试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题(已下线)大题强化训练(2)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷