解题方法
1 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,,,则光从焦点出发经镜面反射后到达焦点经过的路径长为( )
A.5 | B.10 | C.6 | D.9 |
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名校
解题方法
2 . 一个平面斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r,平面与圆柱的轴所成角大小为,则下列对椭圆E的描述中,正确的是( )
A.短轴长为2r | B.长轴长为 |
C.焦距为2rtanθ | D.离心率为cosθ |
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为C上一点,且,.
(1)求,的坐标.
(2)若直线l与C交于A,B两点,且弦AB的中点为,求直线l的斜率.
(1)求,的坐标.
(2)若直线l与C交于A,B两点,且弦AB的中点为,求直线l的斜率.
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2023-01-14更新
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471次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,,.过点的直线交椭圆于两点,且关于点对称,则下列结论正确的有( )
A.椭圆的方程为 |
B.椭圆的焦距为 |
C.椭圆上存在个点,使得 |
D.直线的方程为 |
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2020-12-29更新
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638次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆,是的下焦点,过点的直线交于、两点,
(1)求的坐标和椭圆的焦距;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的坐标和椭圆的焦距;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-08更新
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1154次组卷
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5卷引用:辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题
(已下线)辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
6 . 设分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求:
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)过且倾斜角为30°的直线,交椭圆于A,B两点,求的周长.
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标
(2)过且倾斜角为30°的直线,交椭圆于A,B两点,求的周长.
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2020-03-21更新
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255次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
7 . “”是圆锥曲线的焦距与实数无关的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2019-11-11更新
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1573次组卷
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9卷引用:2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题(已下线)解密02 常用逻辑用语(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密02 常用逻辑用语(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
2011·北京海淀·二模
8 . 若椭圆C1:和椭圆C2:的焦点相同且a1>a2.给出如下四个结论:
①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点;
②;
③;
④a1-a2<b1-b2.
其中,所有正确结论的序号是( )
①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点;
②;
③;
④a1-a2<b1-b2.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.①③④ |
C.①②④ | D.①②③ |
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2018-01-08更新
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1052次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)
(已下线)辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科(已下线)2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟(理科)数学题(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷2017-2018高三数学二轮同步训练:椭圆的几何性质上海市2018-2019学年高三上学期12月仿真数学试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系(2)