解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
．在直线
上找一点
，求过且以椭圆的焦点为焦点的双曲线方程，使其实轴最长．
的方程为．在直线上找一点，求过且以椭圆的焦点为焦点的双曲线方程，使其实轴最长．
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名校
2 . 以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆方程为______ .
的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程为
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2020-01-09更新
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211次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆，抛物线
焦点均在x轴上，的中心和顶点均在原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为
，抛物线焦点均在x轴上，的中心和顶点均在原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为
| 3 | -2 | 4 |
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| 0 | -4 |
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A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
4 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为
，则此双曲线方程为_________
有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，则此双曲线方程为
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2019-12-07更新
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963次组卷
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7卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
为的一条渐近线
（1）求双曲线的方程；
（2）已知点
，设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点，求
的范围.
与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线（1）求双曲线
的方程；（2）已知点
，设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点，求的范围.
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18-19高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 椭圆
的焦点坐标是______ .
的焦点坐标是
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名校
7 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程是_________
与椭圆有相同的焦点，且直线为双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程是
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2020-01-31更新
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197次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知是椭圆
上的一点，
，
为焦点，若
，
，则椭圆的焦距与长轴的比值为______ ．
是椭圆上的一点，，为焦点，若，，则椭圆的焦距与长轴的比值为
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9 . 以椭圆
的左焦点为圆心，过此椭圆右顶点
的圆截直线
所得的弦长为__________ .
的左焦点为圆心，过此椭圆右顶点的圆截直线所得的弦长为
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真题
名校
10 . 已知椭圆
（常数
），点是上的动点，
是右顶点，定点的坐标为
．
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若
，求
的最大值与最小值；
⑶若的最小值为
，求
的取值范围．
（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．⑴若
与重合，求的焦点坐标；⑵若
，求的最大值与最小值；⑶若
的最小值为，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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2137次组卷
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7卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题2011年上海市普通高中招生考试文科数学（已下线）2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试理数（已下线）2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试文数安徽省滁州市部分高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第1课时椭圆的几何性质（已下线）重组卷05
