名校
1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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2 . 如图,我们把由半椭圆
：
和半椭圆
:
合成的曲线称作“果圆”.
,
是曲线的焦点,
是曲线的焦点,则
的周长为______ .过且斜率为
的直线
交曲线于
两点,则
=________ ．
：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为且斜率为的直线交曲线于两点,则=
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3 . 椭圆
上的点到焦点的距离最大值为________ ，一个圆经过该椭圆的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________________
上的点到焦点的距离最大值为轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
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22-23高二·江苏·假期作业
4 . 若椭圆
的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为________ ，焦点坐标为________ ．
的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
5 . 设F1，F2是椭圆
的焦点，则焦距为________ ；若P为椭圆上一点，则
的周长为________ ．
的焦点，则焦距为的周长为
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解题方法
6 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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7 . 如图，我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为______ ，直线
与“果圆”交于
，
两点，且
中点为
，点的轨迹方程为______ ．
和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为
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2023-04-14更新
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453次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与轴的交点为，与
轴的交点为.
（1）将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线
，则直线的斜率为___________ .
（2）若､是椭圆
的一个焦点和一个顶点，是椭圆的另一个焦点，则
___________ .
与轴的交点为，与轴的交点为.（1）将直线
绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线，则直线的斜率为（2）若
､是椭圆的一个焦点和一个顶点，是椭圆的另一个焦点，则
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9 . 焦点在轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值为______ ；焦距为_____ .
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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10 . 已知椭圆
，则此椭圆的焦距长为_____________ ，设
为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若
，则
_____________ .
，则此椭圆的焦距长为为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则
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